题目内容
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如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，那么x1＋x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1＋x2＝－
，x1x2＝
.例如：若x1，x2是方程2x2－x－1＝0的两个根，则x1＋x2＝－＝－
＝
，x1x2＝＝＝－．
若x1，x2是方程2x2＋x－3＝0的两个根，（1）求x1＋x2，x1x2
(2)求
＋
的值．(3) 求（x1－x2）2.
如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，那么x1＋x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1＋x2＝－
，x1x2＝.例如：若x1，x2是方程2x2－x－1＝0的两个根，则x1＋x2＝－＝－＝，x1x2＝＝＝－．若x1，x2是方程2x2＋x－3＝0的两个根，（1）求x1＋x2，x1x2
(2)求
＋的值．(3) 求（x1－x2）2.(1) x1+x2=-0.5，x1x2=-1.5;(2)
=
;(3)（x1－x2）2=
.
=;(3)（x1－x2）2=.试题分析：一元二次方程ax2+bx+c=0根与系数的关系:如果方程的两个实数根是x1,x2，那么x1+x2=
，x1x2=,(1)由题, a=2,b=1,c=-3,x1+x2=-0.5，x1x2=-1.5;(2)通分后可以转化成两根和与乘积的式子,从而求解,=
=
=;(3)去括号,利用完全平方公式a2±2ab+b2= (a±b)2)将式子转化成两根和与乘积的式子,（x1－x2）2=x12-2 x1x2+x22=（x1+x2）2 -4 x1x2=.试题解析：(1)由题, a=2,b=1,c=-3,
x1+x2=-0.5，x1x2=-1.5;
(2)
=
=
=
;(3)（x1－x2）2
=x12-2 x1x2+x22
=（x1+x2）2 -4 x1x2
=
.
练习册系列答案
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）是关于x的方程
的根，则m+n的值为______．
=
x的解是( ) 
一根为0，则a= ．
”，规则：
，如
，
. 若
的两根为
，则
＝ .