题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6cm，则圆心在C点，半径为3cm的圆与AB的关系是
- A.相离
- B.相切
- C.相交
- D.相切或相交
B
分析：欲求圆与AB的位置关系，关键是求出点C到AB的距离d，再与半径3cm进行比较．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
解答：
解：过点C作CD⊥AB，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，
∴CD=
BC=3，
∵以点C为圆心，以3的长为半径作圆，
∴R=d，
∴⊙C与AB的位置关系是：相切．
故选B．
点评：此题主要考查了直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．
分析：欲求圆与AB的位置关系，关键是求出点C到AB的距离d，再与半径3cm进行比较．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
解答：
解：过点C作CD⊥AB，∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，
∴CD=
BC=3，∵以点C为圆心，以3的长为半径作圆，
∴R=d，
∴⊙C与AB的位置关系是：相切．
故选B．
点评：此题主要考查了直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．
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