Question

【题目】已知抛物线的对称轴为x=2，且经过点（1,4）和（5,0），试求该抛物线的表达式。

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：根据题意，对称轴为直线x=2，图象经过点（5，0），根据抛物线的对称性，可知图象经过另一点（-1，0），设抛物线的交点式y=a（x+1）（x-5），把点（1，4）代入即可．本题也可以由对称轴为直线x=-=2，再将两点坐标代入，求解三元一次方程组.

解：根据抛物线对称轴为直线x=2，且抛物线过点（5,0），

可知抛物线与x轴另一交点为（-1,0），

则设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-5），

将点（1,4）代入，得4=a×2×（-4），解得a=-，

则抛物线解析式为y=-（x+1）（x-5）=-x2+2x+.