题目内容

【题目】如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13nmile的A，B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120nmile，乙巡逻艇每小时航行50nmile，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向是多少？

【答案】解答：AC=120× =12(nmile)，BC=50× =5(nmile)，又因为AB=13nmile，所以AC2+BC2=AB2 ， 所以△ABC是直角三角形，可知∠CAB+∠CBA=90°，由∠CBA=50°，知∠CAB=40°，所以 甲巡逻艇的航向为北偏东50°．
【解析】正确运用勾股定理的逆定理进行直角三角形的判定，从而根据已知条件求出直角三角形中两个锐角的度数是本题的基本思路．

练习册系列答案
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【题目】一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是（　　）

A.两个相等的实数根B.两个不相等的实数根

C.无实数根D.无法确定

【题目】如图，已知八边形ABCDEFGH中4个正方形的面积分别为25，144，48，121个平方单位，PR=13（单位），则该八边形的面积= 平方单位．

【题目】下列说法中，正确的是（　　）

A.三点确定一个圆B.三角形有且只有一个外接圆

C.圆有且只有一个内接三角形D.相等的圆心角所对的弧相等

【题目】为测山高，在点A处测得山顶D的仰角为31°，从点A向山方向前进140米到达点B，在B处测得山顶D的仰角为62°（如图）．

（1）在所给的图②中尺规作图：过点D作DC⊥AB，交AB的延长线于点C；

（2）山高DC是多少（结果取整数）？

【题目】四边形ABCD的四条边长分别为54cm，48cm，45cm，63cm，另一个和它相似的四边形最短边长为15cm，则这个四边形的最长边为（　　）.
A.18cm
B.16cm
C.21cm
D.24cm

【题目】为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时（包括15吨），采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费．小兰家4、5月份的用水量及收费情况如下表：

月份

用水量（吨）

水费（元）

4

22

51

5

20

45

（1）求该市每吨水的基本价和市场价．

（2）设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，请写出m与n之间的函数关系式．

（3）小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要缴水费多少元？

【题目】某校学生来自甲乙丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图的扇形图表示上述分布情况．如果来自甲地区的有180人，则下列说法错误的是（　　）

A.该校学生的总数是1080人
B.扇形甲的圆心角是36°
C.该校来自乙地区的有630人
D.扇形丙的圆心角是90°

【题目】某校九年级举行“做创新型青年”的演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本．

（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？

（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费W元．

①请写出W (元)关于n (本)的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；

②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时花费是多少元？

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