题目内容

16、如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°．那么∠BCD的度数等于
60
度．
分析：根据轴对称图形的特点，且直线m把多边形ABCDE分成二个四边形，再根据四边形的内角和是360°，通过计算便可解决问题．
解答：解：把AE与直线m的交点记作F，
∵在四边形ABCF中，∠A=130°，∠B=110°，且直线m是多边形的对称轴；
∴∠BCD=2∠BCF=2×（360°-130°-110°-90°）=60°．
故填60°．
点评：此题考查了轴对称图形和四边形的内角和二项知识点，属常见题型，比较简单．
练习册系列答案
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精英家教网如图，l1与l2是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点．如果在这个平面内，再画第三条直线l3，那么这三条直线最多可有
 
个交点；如果在这个平面内再画第4条直线l4，那么这4条直线最多可有
 
个交点．由此，我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有
 
个交点，n（n为大于1的整数）条直线最多可有
 
个交点（用含n的代数式表示）．
26、探究规律：如图1，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．
（1）请写出图中面积相等的各对三角形：
△ABC和△ABP；△PCA和△PCB；△ACO和△PBO
；
（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：
△ABP
与△ABC的面积相等；理由是：
同底等高的两个三角形的面积全等
．
解决问题：
如图2，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图3中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多．请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．（不计分界小路与直路的占地面积）
（1）写出设计方案，并在图3中画出相应的图形；
（2）说明方案设计理由．
如图两条直线相交，最多有一个交点，三条直线相交，最多有三个交点，四条直线相交最多有（　　）个交点，如果是100条直线相交最多有（　　）个交点．

先阅读下面的材料，然后解答问题：

在一条直线上有依次排列的n(n＞1)台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小，要解决这个问题，先“退”到比较简单的情形：

如图①，如果直线上有2台机床时，很明显设在A1和A2之间的任何地方都行，因为甲和乙所走的距离之和等于A1到A2的距离．

如图②，如果直线上有3台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床A2处最合适．因为如果P放在A2处，甲和丙所走的距离之和恰好为A1到A3的距离．而如果把P放在别处，例如D处，那么甲和丙所走的距离之和仍是A1到A3的距离，可是乙还得走从A2到D的这一段，这是多出来的．因此P放在A2处是最佳选择．

不难知道，如果直线上有4台机床，P应设在第2台与第3台之间的任何地方；有5台机床．P应设在第3台位置．

问题(1)：有n台机床时，P应设在何处？

问题(2)：根据问题(1)的结论，求｜x－1｜＋｜x－2｜＋｜x－3｜＋…＋｜x－617｜的最小值．

（2003•河北）探究规律：如图1，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．
（1）请写出图中面积相等的各对三角形：______；
（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：______与△ABC的面积相等；理由是：______．
解决问题：
如图2，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图3中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多．请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．（不计分界小路与直路的占地面积）
（1）写出设计方案，并在图3中画出相应的图形；
（2）说明方案设计理由．

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