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题目内容
分解因式x
2
-5x-6的结果为( )
A.(x-6)(x+1)
B.(x-6)(x-1)
C.(x+6)(x-1)
D.(x+6)(x+1)
试题答案
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分析:
因为-6×1=-6(常数项),-6+1=-5(一次项系数),所以利用十字相乘法分解因式即可.
解答:
解:x
2
-5x-6=(x-6)(x+1).
故选A.
点评:
本题考查十字相乘法分解因式,运用十字相乘法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程.
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22、阅读下面的材料并完成填空:
因为(x+a)(x+b)=x
2
+(a+b)x+ab,所以,对于二次项系数为1的二次三项式x
2
+px+q的因式解,就是把常数项q分解成两个数的积且使这两数的和等于p,即如果有a,b两数满足a﹒b=a+b=p,则有
x
2
+px+q=(x+a)(x+b).
如分解因式x
2
+5x+6.
解:因为2×3=6,2+3=5,
所以x
2
+5x+6=(x+2)(x+3).
再如分解因式x
2
-5x-6.
解:因为-6×1=-6,-6+1=-5,
所以x
2
-5x-6=(x-6)(x+1).
同学们,阅读完上述文字后,你能完成下面的题目吗?试试看.
因式分解:(1)x
2
+7x+12;(2)x
2
-7x+12;(3)x
2
+4x-12;(4)x
2
-x-12.
在实数范围内分解因式x
2
-5x+1=
.
下面四个命题:
①分解因式x
2
-5x+6等于(x-2)(x-3);
②
x
-
1
x
=
-x
;
③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形;
④同时抛掷两枚硬币,两枚硬币都正面朝上的概率是
1
3
.
其中正确的命题的个数为( )
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
(1998•安徽)分解因式x
2
+5x+6=
(x+3)(x+2)
(x+3)(x+2)
.
关 闭
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