Question

下面四个命题：
①分解因式x²-5x+6等于（x-2）（x-3）；
②x

- 1 x

=

-x

；
③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；
④同时抛掷两枚硬币，两枚硬币都正面朝上的概率是

1

3

．
其中正确的命题的个数为（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

分析：首先判断每个命题的正误，①分解正确，②首先判断x的符号，再化简即可得到正确结果，③举反例即可，④通过列举法求得概率即可．则可得到正确答案．

解答：解：①∵x²-5x+6=（x-2）（x-3），∴正确；
②∵-

1

x

≥0，∴x＜0，
∴x

- 1 x

=-

-x

，∴错误；
③∵对角线相等且互相垂直的四边形可能是：

∴不一定是正方形，∴错误；
④∵同时抛掷两枚硬币，可能出现的情况为：正正，正反，反正，反反；
∴两枚硬币都正面朝上的概率是：

1

4

，∴错误；
∴正确的命题的个数为：1个．
故选B．

点评：此题考查了命题的有关知识．注意判断命题的正误，可以通过证明，求解，举反例等方法．