题目内容
12、如图，△ABC与△DEF是位似三角形，且AC=2DF，则OE：OB=
1：2
．分析：△ABC与△DEF是位似三角形，则DF∥AC，EF∥BC，先证明△OAC∽△ODF，利用相似比求得AC=2DF，所以可求OE：OB=DF：AC=1：2．
解答：解：∵△ABC与△DEF是位似三角形，
∴DF∥AC，EF∥BC
∴△OAC∽△ODF，OE：OB=OF：OC
∴OF：OC=DF：AC
∵AC=2DF
∴OE：OB=DF：AC=1：2．
∴DF∥AC，EF∥BC
∴△OAC∽△ODF，OE：OB=OF：OC
∴OF：OC=DF：AC
∵AC=2DF
∴OE：OB=DF：AC=1：2．
点评：本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，位似图形的对应顶点的连线平行或共线．
练习册系列答案
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如图，△ABC与△ADC关于直线AC对称，连接BD，若已知四边形ABCD的面积是125，AC=25，则BD的长为
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| ||
B、
| ||
| C、5：3 | ||
| D、不确定 |
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29、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′与△A″B″C″关于直线EF对称．