题目内容
【题目】已知二次函数的图象过点（0，3），顶点坐标为（﹣4，11）．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）求这个二次函数图象与x轴交点坐标．
【答案】(1) y=﹣
（x+4）2+11；(2) （﹣4+
，0），（﹣4﹣，0）
【解析】
（1）根据抛物线顶点坐标为（-4，11），可设二次函数顶点式，将点（0，3）代入可求得；
（2）在（1）中函数关系式里令y=0，解方程可得交点横坐标．
（1）根据题意，可设该二次函数关系式为：y=a（x+4）2+11，
将（0，3）代入上式可得：16a+11=3，
解得：a=﹣，
故这个二次函数关系式为：y=﹣（x+4）2+11；
（2）在函数y=﹣（x+4）2+11中，令y=0，
得：﹣（x+4）2+11=0，
解得：x1=﹣4+，x2=﹣4﹣，
故这个二次函数图象与x轴交点坐标为：（﹣4+，0），（﹣4﹣，0）．
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