题目内容
(本题10分) (湖南湘西24,10分)如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ACB=30°,AB=2.
(1)求AC的长.
(2)求∠AOB的度数.
(3)以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.
(1)求AC的长.
(2)求∠AOB的度数.
(3)以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.
解
(1)在矩形ABCD中,∠ABC=90°,
∴Rt△ABC中, ∠ACB=30°,
∴AC=2AB=4.
(2)在矩形ABCD中,
∴AO=OA=2
,
又∵AB=2,
∴△AOB是等边三角形,
∴∠AOB=60°.
(3)由勾股定理,得BC=
,
.
,所以菱形OBEC的面积是2
.
(1)在矩形ABCD中,∠ABC=90°,∴Rt△ABC中, ∠ACB=30°,
∴AC=2AB=4.
(2)在矩形ABCD中,
∴AO=OA=2
,又∵AB=2,
∴△AOB是等边三角形,
∴∠AOB=60°.
(3)由勾股定理,得BC=
,.,所以菱形OBEC的面积是2.略
练习册系列答案
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腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是
BC的中点，求证：∠DAM＝∠ADM．
③BH=FG ④
.其中正确的序号是
面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化．
(不要求写出自变量x的取值范围)；
BE．
