Question

如图所示，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥AC交BC的延长线于点E．

求证：DE=BE．

Answer 1

 法一：证明：连接BD，
∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，
∴BD⊥AC，∠DBC=30°，
∵DE∥AC，
∴DE⊥BD，
即∠BDE=90°，
∴DE=BE．
法二：∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，
∴AD∥BC，AC=AD，
∵AC∥DE，
∴四边形ACED是菱形，
∴DE=CE=AC=BC，
∴DE=BE．

略