题目内容
有一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,上面有一个以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切.如图(甲).将它沿DE折叠,使A点落在BC上,如图(乙),这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是( )

A.(π-2
| B.(
| C.(
| D.(
|
∵以AD为直径的半园,正好与对边BC相切,
∴AD=2CD,
∵∠C=90°,
∴∠DAC=30°,
∴∠ADC=60°,
∴∠DOK=120°,
∴扇形ODK的面积为
πcm2,
作OH⊥DK于H,
∵∠D=∠K=30°,OD=4cm,
∴OH=2cm,DH=2
cm;
∴△ODK的面积为 4
cm2
∴半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是(
π-4
)cm2.
故选B.

∴AD=2CD,
∵∠C=90°,
∴∠DAC=30°,
∴∠ADC=60°,
∴∠DOK=120°,
∴扇形ODK的面积为
16 |
3 |
作OH⊥DK于H,
∵∠D=∠K=30°,OD=4cm,
∴OH=2cm,DH=2
3 |
∴△ODK的面积为 4
3 |
∴半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是(
16 |
3 |
3 |
故选B.


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