Question

回答下列问题：
（1）填空：①（2×3）²=

36

；②2²×3²=

36

；③(-

1

2

×8)2=

16

；
④(-

1

2

)2×82=

16

；⑤(-

1

2

×2)3=

-1

；⑥(-

1

2

)3×23=

-1

；
（2）想一想：（1）中每组中的两个算式的结果是否相等？

相等

；
（3）猜一猜：当n为正整数时，（ab）ⁿ等于什么？

aⁿbⁿ

；
（4）试一试：(1

1

2

)2009×(-

2

3

)2009结果是多少？

Answer 1

分析：（1）根据有理数乘除法的计算法则计算即可；
（2）利用（1）得出的计算结果可得出两个算式的结果是否相等；
（3）利用（2）得出的规律可得出积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；
（4）利用（3）得出的规律直接计算即可解答．

解答：解：（1）填空：①（2×3）²=36；②2²×3²=36；③(-

1

2

×8)2=16；
④(-

1

2

)2×82=16；⑤(-

1

2

×2)3=-1；⑥(-

1

2

)3×23=-1；
（2）（1）中每组中的两个算式的结果相等；
（3）当n为正整数时，（ab）ⁿ等于aⁿbⁿ；
（4）(1

1

2

)2009×(-

2

3

)2009=[1

1

2

×（-

2

3

）]²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹=-1
故答案为：（1）①36 ②36  ③16 ④16  
⑤-1 ⑥-1   （2）相等  （3）aⁿbⁿ．

点评：本题主要考查积的乘方法则，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．