题目内容
O为锐角△ABC的∠C平分线上一点，O关于AC，BC的对称点分别为P，Q，则△PCQ一定是
- A.等边三角形
- B.等腰三角形
- C.直角三角形
- D.等腰直角三角形
B
分析：根据O关于AC，BC的对称点分别为P，Q，得出OP=OQ．通过已知证明△OPC≌△OQC，得出PC=QC，再根据等腰三角形的定义得出．
解答：由题意可得，OC平分∠ACB，OP=OQ，则△OPC≌△OQC，
∴PC=QC，即△PCQ一定是等腰三角形．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的判定及角平分线的性质；解本题时要充分利用条件，选择适当的方法证明是等腰三角形．
分析：根据O关于AC，BC的对称点分别为P，Q，得出OP=OQ．通过已知证明△OPC≌△OQC，得出PC=QC，再根据等腰三角形的定义得出．
解答：由题意可得，OC平分∠ACB，OP=OQ，则△OPC≌△OQC，
∴PC=QC，即△PCQ一定是等腰三角形．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的判定及角平分线的性质；解本题时要充分利用条件，选择适当的方法证明是等腰三角形．
练习册系列答案
相关题目
设H为锐角△ABC的三条高AD、BE、CF的交点，若BC=a，AC=b，AB=c，则AH•AD+BH•BE+CH•CF等于（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
|
某学校计划将校园内形状为锐角△ABC的空地（如图）进行改造，将它分割成△AHG，△BHE，△CGF和矩形EF-GH四部分，且矩形EFGH作为停车场．经测量BC=120m，高AD=80m．
如图，AD、BE为锐角△ABC的高，若BF=AC，BC=7，CD=2，则AF的长为（ ）