题目内容
如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是( )
| A．0≤m≤1 | B．m≥ | C． | D．≤m≤1 |
C
∵方程（x-1）（x2-2x+m）=0的有三根，
∴x1=1，x2-2x+m=0有根，方程x2-2x+m=0的△=4-4m≥0，得m≤1．
又∵原方程有三根，且为三角形的三边和长．
∴有x2+x3＞x1=1，|x2-x3|＜x1=1，而x2+x3=2＞1已成立；
当|x2-x3|＜1时，两边平方得：（x2+x3）2-4x2x3＜1．
即：4-4m＜1．解得，m＞．∴＜m≤1．故选C.
∴x1=1，x2-2x+m=0有根，方程x2-2x+m=0的△=4-4m≥0，得m≤1．
又∵原方程有三根，且为三角形的三边和长．
∴有x2+x3＞x1=1，|x2-x3|＜x1=1，而x2+x3=2＞1已成立；
当|x2-x3|＜1时，两边平方得：（x2+x3）2-4x2x3＜1．
即：4-4m＜1．解得，m＞
．∴＜m≤1．故选C.
练习册系列答案
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(a、b、c表示已知量，
是未知数，a≠0)，它的解的情况是：
时，方程有两个不相等的解；
时，方程有两个相等的解（即一个解）；
时，方程没有解；
有几个解？为什么？
取何值时，关于
没有解？
的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？
= __________
的一根是
，则
_______________ 。
的解为 。