Question

（2013•广州）如图，Rt△ABC的斜边AB=16，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为

8

．

Answer 1

分析：根据旋转的性质得到A′B′=AB=16，然后根据直角三角形斜边上的中线性质求解即可．

解答：解：∵Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，
∴A′B′=AB=16，
∵C′D为Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线，
∴C′D=

1

2

A′B′=8．
故答案为8．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了直角三角形斜边上的中线性质．