题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）
（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB1C1，在图①中画出△AB1C1，并求出在旋转过程中△ABC扫过的面积；
（2）在图②中以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的
，并写出点C的对应点的坐标．
【答案】（1）作图见解析，10π+4；（2）见解析，（2，﹣2）或（﹣2，2）．
【解析】
（1）利用旋转的性质作图，根据扇形面积求法以及三角形面积求法得出面积；
（2）根据位似图形的作法作图，再根据对应点的位置写出坐标．
解：（1）如图所示：△AB1C1即为所求，
△ABC扫过的面积为：
；
（2）如图所示：△A′B′C′以及△A″B″C″即为所求，
C点对应点为：（2，﹣2）或（﹣2，2）．
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