题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在y轴上,点B在x轴上,∠ABO=60°,若点D(1,0)且BD=2OD.把△ABO绕着点D逆时针旋转m°(0<m<180)后,点B恰好落在初始Rt△ABO的边上,此时的点B记为B′,则点B′的坐标为 .
【答案】(0,).
【解析】
试题解析:∵点D(1,0)且BD=2OD,
∴BD=2,
当把△ABO绕着点D逆时针旋转m°(0<m<180)后得到△A′B′C′,点B恰好落在AB上,如图1,
∴DB=DB′,
而∠ABO=60°,
∴△DBB′为等边三角形,
作B′E⊥DB于E,如图1,
∴DE=BE=BD=1,B′E=DE=,
∴B′(2,);
当把△ABO绕着点D逆时针旋转m°(0<m<180)后得到△A′B′C′,点B恰好落在OA上,如图1,
∴DB=DB′=2,
∴OB′=,
∴B′(0,).
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