题目内容
已知两圆的圆心距为5,两圆半径的长分别为方程x2-5x+6=0的两根,则两圆的相互位置关系是
- A.内含
- B.内切
- C.外切
- D.外离
C
分析:根据题意,两圆半径之和为5,等于圆心距,所以两圆外切.
解答:∵两圆半径的长分别为方程x2-5x+6=0的两根,
∴两圆半径之和为5,
又两圆的圆心距为5,
∴两圆外切.
故选C.
点评:此题考查两圆位置关系的判定方法.根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案.
外离,则P>R+r;外切,则P=R+r;相交,则R-r<P<R+r;内切,则P=R-r;内含,则P<R-r.
(P表示圆心距,R,r分别表示两圆的半径).
分析:根据题意,两圆半径之和为5,等于圆心距,所以两圆外切.
解答:∵两圆半径的长分别为方程x2-5x+6=0的两根,
∴两圆半径之和为5,
又两圆的圆心距为5,
∴两圆外切.
故选C.
点评:此题考查两圆位置关系的判定方法.根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案.
外离,则P>R+r;外切,则P=R+r;相交,则R-r<P<R+r;内切,则P=R-r;内含,则P<R-r.
(P表示圆心距,R,r分别表示两圆的半径).
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