Question

如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，若AB=10，OE=3，则弦CD的长为（　　）

• A．4
• B．8
• C．

  34

• D．2

  34

Answer 1

分析：连接OC，由AB的长求出半径OC的长，根据AB与CD垂直，利用垂径定理得到E为CD的中点，在直角三角形COE中，由OC与OE的长，利用勾股定理求出CE的长，即可确定出CD的长．

解答：解：连接OC，
∵直径AB=10，
∴OC=5，
∵AB⊥CD，
∴E为CD的中点，即CE=DE=

1

2

CD，
在Rt△OCE中，OC=5，OE=3，
根据勾股定理得：CE=

OC2-OE2

=4，
则CD=2CE=8．
故选B．

点评：此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握定理是解本题的关键．