题目内容
【题目】如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2017的横坐标为（ ）
A. 1010 B. 2 C. 1 D. ﹣1006
【答案】A
【解析】∵A3是第一与第二个等腰直角三角形的公共点，
A5是第二与第三个等腰直角三角形的公共点，
A7是第三与第四个等腰直角三角形的公共点，
A9是第四与第五个等腰直角三角形的公共点，
∵2017=1008×2+1，
∴A2017是第1008个与第1009个等腰直角三角形的公共点，
∴A2017在x轴正半轴，
∵OA5=4，OA9=6，OA13=8，
∴OA2017=（2017+3）÷2=1010，
∴点A2017的坐标为（1010，0）．
故答案为：1010．
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