题目内容
【题目】像(
+2)(﹣2)＝1、
＝a(a≥0)、(
+1)(﹣1)＝b﹣1(b≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与，
+1与﹣1，2
+3与2﹣3等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：
(1)化简：
；
(2)计算：
；
(3)比较
与
的大小，并说明理由．
【答案】（1）
（2）2+2
+
（3）＜
【解析】
（1）由×=1，确定互为有理化因式，由此计算即可；
（2）确定分母的有理化因式为
与
，
与
，然后分母有理化后计算即可；
（3）确定
与
的有理化因式为
与
，得到
与
，然后比较即可.
(1) 原式=
=；
（2）原式=
=
；
（3）根据题意，
，
，
∵
，
∴
，
即
.
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