Question

求一个一元二次方程，使它的两个根是-3

1

3

、2

1

2

．

Answer 1

分析：根据题意，可设方程为：x²+bx+c=0，两根分别为：x₁，x₂则由根与系数关系得：x₁+x₂=-b、x₁x₂=c，即可得到满足题意的一个方程．

解答：解：根据题意，可设方程为：x²+bx+c=0，两根分别为：x₁，x₂，
则由根与系数关系得：x₁+x₂=-b、x₁x₂=c，
∵x₁=-3

1

3

，x₂=2

1

2

，
∴可得：b=

5

6

，c=-

25

3

，
∴所求方程是x2-(-3

1

2

+2

1

2

)x+(-3

1

3

)×2

1

2

=0，（5分）
即x2+

5

6

x-

25

3

=0．（6分）

点评：本题比较简单，主要考查一元二次方程的根与系数的关系，只要熟悉根与系数的关系，就很容易写出正确的结果．