题目内容
如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是| 1 |
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| 1 |
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分析：根据正方形的性质可得到△AME∽△CDE，根据相似三角形的边对应边成比例，求得EH，EF的长，从而即可求得阴影部分的面积．
解答：
解：如图，过点E作HF⊥AB，
∵AM∥CD，
∴∠DCE=∠EAM，∠CDE=∠EMA，
∴△AME∽△CDE
∴AM：DC=EH：EF=1：2，FH=AD=1，
∴EH=
，EF=
．
∴阴影部分的面积=S正方形ABCD-S△AME-S△CDE-S△MBC=1-
-
-
=
．
故答案为：
．
解：如图，过点E作HF⊥AB，∵AM∥CD，
∴∠DCE=∠EAM，∠CDE=∠EMA，
∴△AME∽△CDE
∴AM：DC=EH：EF=1：2，FH=AD=1，
∴EH=
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| 2 |
| 3 |
∴阴影部分的面积=S正方形ABCD-S△AME-S△CDE-S△MBC=1-
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故答案为：
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点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出相似三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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