题目内容

【题目】如图,将45°∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上:顶点O与尺下沿的端点重合,OA与尺下沿重合,OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm.若按相同的方式将37°∠AOC放置在该刻度尺上,则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 cm.(结果精确到0.1cm,参考数据:sin37°≈0.60cos37°≈0.80tan37°≈0.75

【答案】2.7

【解析】

试题过点BBD⊥OAD,过点CCE⊥OAE.首先在等腰直角△BOD中,得到BD=OD=2cm,则CE=2cm,然后在直角△COE中,根据正切函数的定义即可求出OE的长度.过点BBD⊥OAD,过点CCE⊥OAE.在△BOD中,∠BDO=90°∠DOB=45°∴BD=OD=2cm∴CE=BD=2cm.在△COE中,∠CEO=90°∠COE=37°∵tan37°=≈0.75∴OE≈2.7cm∴OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为2.7cm.故答案为2.7

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