题目内容
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=45°,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两点,连接CD.如果AD=1,那么tan∠BCD=______.
∠A=45°,AD=1,
∴sin45°=
=
,
∴DE=
.
∵∠A=45°,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两点,
∴AE=DE=CE=
,∠ADC=90°.
∴BD=AC-AD=
-1,
∴tan∠BCD=
=
-1.
故答案为:
-1.
∴sin45°=
| ||
2 |
DE |
AD |
∴DE=
| ||
2 |
∵∠A=45°,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两点,
∴AE=DE=CE=
| ||
2 |
∴BD=AC-AD=
2 |
∴tan∠BCD=
BD |
CD |
2 |
故答案为:
2 |
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