题目内容
【题目】填空或填写理由．
（1）如图甲，∵∠ =∠ （已知）；
∴AB∥CD（ ）
（2）如图乙，已知直线a∥b，∠3=80°，求∠1，∠2的度数．
解：∵a∥b，（ ）
∴∠1=∠4（ ）
又∵∠3=∠4（ ）
∠3=80°（已知）
∴∠1=（ ）（等量代换）
又∵∠2+∠3=180°
∴∠2=（ ）（等式的性质）
【答案】见解析
【解析】
（1）依据内错角相等，两直线平行，即可得到AB∥CD；
（2）依据两直线平行，同位角相等，以及对顶角相等，即可得到∠1，∠2的度数．
（1）如图甲．
∵∠3=∠4（已知）；
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
故答案为：3，4，内错角相等，两直线平行；
（2）∵a∥b，（已知）
∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等）
又∵∠3=∠4（对顶角相等）
∠3=80°（已知）
∴∠1=∠3=80°（等量代换）
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=100°（等式的性质）
故答案为：已知，两直线平行，同位角相等，对顶角相等，80°，100°．
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【题目】如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
（1）求证：四边形ABED是菱形；
（2）若∠DEC=60°，CE=2DE=4cm，求CD的长．
【题目】某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：
笔 试 | 面 试 | 体 能 | |
甲 | 85 | 80 | 75 |
乙 | 80 | 90 | 73 |
丙 | 83 | 79 | 90 |
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．
（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分（不计其他因素条件），请你说明谁将被录用．
