题目内容

下面是数学课堂的一个学习片段，阅读后，请回答下面的问题：

学习了勾股定理的有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4，请你求出第三边．”

同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手说：“第三边长是5”；王华同学说：“第三边长是．”还有一些同学也提出了不同的看法……

(1)假如你也在课堂上，你对这两位同学的说法有什么意见？为什么？

(2)通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？(用一句话表示)

答案：
解析：

　　解：(1)两位同学的说法都不完全正确，因为4既可作为直角边长又可作为斜边长．

　　(2)解决问题时要考虑全面．(答案不唯一，只要回答合理即可)


练习册系列答案
相关题目

设三角形的三边长分别为a、b、c，周长是l，已知，，，那么c＝________．

如图，判断图中三角形的三边长是否满足a2＋b2＝c2．

等边△ABC的高为3 cm，以AB为边的正方形面积为________．

《中华人民共和国道路交通安全法》规定：汽车在城市道路上行驶速度不得超过70 km/h．如图，一辆小汽车在一条城市道路上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30 m处，过了2 s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50 m．这辆小汽车超速了吗？

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是________．

勾股数又称商高数，它有无数组，是有一定规律的，比如有一组求勾股数的式子：a＝m2－n2，b＝2 mn，c＝m2＋n2(其中m，n为正整数，且m＞n)．你能验证它吗？利用这组式子完成下表，通过表格，你发现勾股数有哪些规律？请查阅有关资料，相信你将有更多收获．

应用勾股定理的逆定理判定一个三角形为直角三角形

学习了勾股定理以后，有同学提出“在直角三角形中，三边满足a2＋b2＝c2，或许其他的三角形三边也有这样的关系”．让我们来做一个实验！

(1)画出任意一个锐角三角形，量出各边的长度(精确到1 mm)，较短的两条边长分别是a＝________mm；b＝________mm；较长的一条边长c＝________mm．比较：a2＋b2________c2(填“＞”，“＜”或“＝”)．

(2)画出任意的一个钝角三角形，量出各边的长度(精确到1 mm)，较短的两条边长分别是a＝________mm；b＝________mm；较长的一条边长c＝________mm．比较：a2＋b2________c2(填“＞”，“＜”或“＝”)．

(3)根据以上的操作和结果，对这位同学提出的问题，你猜想的结论是________．

对你猜想a2＋b2与c2的两个关系，利用勾股定理证明你的结论．

如图，已知点正在面积为4的平行四边形ABCD的边上运动，使△ABE的面积为1的点E共有________个

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