题目内容

【题目】在“阳光体育”活动时间,小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.
(1)若已确定小英打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中小丽同学的概率;
(2)用画树状图或列表的方法,求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率.

【答案】
(1)解:若已确定小英打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,共有3种情况,

而选中小丽的情况只有一种,所以P(恰好选中小丽)=


(2)解:列表如下:

小英

小丽

小敏

小洁

小英

(小英,小丽)

(小英,小敏)

(小英,小洁)

小丽

(小丽,小英)

(小丽,小敏)

(小丽,小洁)

小敏

(小敏,小英)

(小敏,小丽)

(小敏,小洁)

小洁

(小洁,小英)

(小洁,小丽)

(小洁,小敏)

所有可能出现的情况有12种,其中恰好选中小敏、小洁两位同学组合的情况有两种,所以P(小敏,小洁)= =


【解析】(1)若已确定小英打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,共有3种情况,而选中小丽的情况只有一种;(2)通过列表得出所有可能出现的情况有12种,其中恰好选中小敏、小洁两位同学组合的情况有两种.
【考点精析】关于本题考查的列表法与树状图法,需要了解当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率才能得出正确答案.

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