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把一个正多边形放大到原来的2.5倍,则原图与新图的相似比为________.
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试题分析:相似多边形的性质:相似形对应边之比、周长之比等于相似比,面积之比等于相似比的平方.
设原边长为1,则放大后为2.5,原图与新图的相似比为
.
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握相似多边形的性质,即可完成.
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如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒.
(1)求直线AB的解析式;
(2)当t为何值时,△APQ与△AOB相似?
(3)当t为何值时,△APQ的面积为
个平方单位?
如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于点F,连接FD,若∠BFA=90°,则下列四对三角形:①△BEA与△ACD;②△FED与△DEB;③△CFD与△ABC;④△ADF与△CFB.其中相似的为
A.①④ B.①② C.②③④ D.①②③
小明和几位同学做手的影子游戏时,发现对于同一物体,影子的大小与光源到物体的距离有关.因此,他们认为:可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置.于是,他们做了以下尝试.
(1)如图①,垂直于地面放置的正方形框架ABCD,边长AB为30cm,在其正上方有一灯泡,在灯泡的照射下,正方形框架的横向影子A′B,D′C的长度和为6cm.那么灯泡离地面的高度为
.
(2)不改变①中灯泡的高度,将两个边长为30
cm
的正方形框架按图②摆放,请计算此时横向影子
A
′
B
,
D
′
C
的长度和为多少?
(3)有
n
个边长为
a
的正方形按图③摆放,测得横向影子
A
′
B
,
D
′
C
的长度和为
b
,求灯泡离地面的距离.(写出解题过程,结果用含
a
,
b
,
n
的代数式表示)
△ADE∽△A
B
C, AM、AN分别是△ADE和△
AB
C的高,且周长分别是5和15,则AM:AN=
.
如图,P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的任一点,过点P做直线截ΔABC,使截得的三角形与ΔABC相似,满足这样条件的直线最多有( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
如图,已知在四边形
中,
与
相交于点
,AB⊥AC,CD⊥BD.
(1)求证:
∽
;
(2)若
,
,求
的值
已知:
=
=
且3a+2b-c="14" ,则 a+b+c 的值为
。
已知:如下图所示,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC, Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似?为什么?
关 闭
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