题目内容

【题目】定义一种对正整数n的“F运算”: (1.)当n为奇数时,结果为3n+5;
(2.)当n为偶数时,结果为 (其中k是使 为奇数的正整数),并且运算重复进行,
例如,取n=26,则:

若n=449,则第2014次“F运算”的结果是

【答案】1
【解析】解:第一次:3×449+5=1352, 第二次: ,根据题意k=3时结果为169;
第三次:3×169+5=512,
第四次:因为512是2的9次方,所以k=9,计算结果是1;
第五次:1×3+5=8;
第六次: ,因为8是2的3次方,所以k=3,计算结果是1,此后计算结果8和1循环.
因为2014是奇数,所以第2014次运算结果是1,
所以答案是:1.
【考点精析】解答此题的关键在于理解有理数的四则混合运算的相关知识,掌握在没有括号的不同级运算中,先算乘方再算乘除,最后算加减.

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