Question

如图，AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，

试求：(1)∠D的度数；     (2 )∠ACD的度数

Answer 1

∠D为25°,∠ACD为100°。

试题分析：（1）根据三角形外角的性质求出∠D的度数；      
（2）由AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，可得∠CAD=∠DAE=55°，再根据三角形内角和定理求出∠ACD的度数．
解：（1）三角形外角的性质得：∠D=∠DAE-∠B=55°-30°=25°；
（2）∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，
∴∠CAD=∠DAE=55°，
∴∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-25°-55°=100°
点评：本题考查的是三角形外角的性质及角平分线的定义，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键。