Question

【题目】如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF=1.8m，小华的身高MN=1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是 ．

Answer 1

【答案】4m
【解析】解：设路灯的高度为xm， ∵EF∥AD，
∴△BEF∽△BAD，
∴ ，
即 = ，
解得DF=x﹣1.8，
∵MN∥AD，
∴△CMN∽△CAD，
∴ ，
即 = ，
解得DN=x﹣1.5，
∵两人相距4.7m，
∴FD+ND=4.7，
∴x﹣1.8+x﹣1.5=4.7，
解得x=4，
故答案为：4m．

设路灯的高度为xm，根据相似三角形对应边成比例可得， ，即 = ，可得DF的表达式，再根据相似三角形对应边成比例，同样可得DN的表达式，由于DF+DN=4.7，可得关于x的方程，然后解方程求出x即可．