题目内容
【题目】如图,△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上,且CE=1,∠E=30°,则BC=
【答案】2
【解析】解:∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°,BA=BC,
∵BD平分∠ABC,
∴∠DBC=∠E=30°,BD⊥AC,
∴ ∠BDC=90°,
∴BC=2DC,
∵∠ACB=∠E+∠CDE,
∴∠CDE=∠E=30°,
∴CD=CE=1,
∴BC=2CD=2,
故答案为 :2 。
根据等边三角形的性质得出∠ABC=∠ACB=60°,BA=BC,根据角平分线的定义及等腰三角形的三线合一得出∠DBC=∠E=30°,BD⊥AC,根据垂直的定义得出∠BDC=90°,根据含30度角的直角三角形的边之间的关系得出BC=2DC,根据三角形的外角的定理得出∠CDE=∠E=30°,根据等角对等边得出CD=CE=1,从而得出结论。
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练习册系列答案
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