Question

【题目】如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，以点A为圆心的扇形与BC，CD相切，向这样一个靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为（ ）
A.1﹣
B.
C.1﹣
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如图，设切点为E，F，连接AE， ∵以点A为圆心的扇形与BC，CD相切，
∴AE⊥BC，
∵∠B=45°，
∴AE=BE= AB，∠BAC=135°，
∴S菱形ABCD=BCAE= AB2 ，
S阴影=S菱形﹣S扇形= AB2﹣ = πAB2 ，
∴飞镖插在阴影区域的概率=1﹣ ，
故选A．

【考点精析】解答此题的关键在于理解切线的性质定理的相关知识，掌握切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径．