题目内容
【题目】阅读下面的文字,解答问题.
大家知道
是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此
的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用
-1来表示
的小数部分,你同意小明的表示方法吗?
事实上,小明的表示方法是有道理的,因为
的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
请解答:已知:10+
=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.
【答案】x="11," y=
-1, x-y的相反数
-12
【解析】本题主要考查了无理数的公式能力，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分. 根据题意的方法，估计
的大小，易得10+
的范围，进而可得xy的值；再由相反数的求法，易得答案．
解：∵1＜
＜2，
∴1+10＜10+
＜2+10，
∴11＜10+
＜12，
∴x=11，
y=10+
-11=
-1，
x-y=11-（
-1）=12-
，
∴x-y的相反数
-12．
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