题目内容
用24m长的篱笆围成一面靠墙(墙长12m),大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍(如图).
(1)当鸡场的面积能够达到32m2时,求出每个矩形鸡舍的长和宽.
(2)鸡场的面积能够达到80m2吗?若能,求出每个矩形鸡舍的长和宽;若不能,请说明理由.
(1)当鸡场的面积能够达到32m2时,求出每个矩形鸡舍的长和宽.
(2)鸡场的面积能够达到80m2吗?若能,求出每个矩形鸡舍的长和宽;若不能,请说明理由.
考点:一元二次方程的应用
专题:几何图形问题
分析:可设矩形一边的长,然后用它表示矩形的邻边,进而得出面积表达式.能否达到要求,根据解方程的结果,结合实际情况作出判断.
解答:解:(1)设垂直于墙的一边长xm,则(24-4x)•x=32,
整理得x2-6x+8=0,
解得x1=4,x2=2(24-4x=16>12,舍去)
故垂直于墙的一边长为4m,平行于墙的一边长为8m.
(2)不能.理由如下:
设垂直于墙的一边长xm,则(24-4x)•x=80,
整理得x2-6x+20=0,
解得此方程无实数根,所以不能.
整理得x2-6x+8=0,
解得x1=4,x2=2(24-4x=16>12,舍去)
故垂直于墙的一边长为4m,平行于墙的一边长为8m.
(2)不能.理由如下:
设垂直于墙的一边长xm,则(24-4x)•x=80,
整理得x2-6x+20=0,
解得此方程无实数根,所以不能.
点评:此题考查一元二次方程的应用,可用解方程求解,也可用二次函数的性质先判断可能性,再利用解方程具体确定方案.
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,将△ABC先向左平移3个单位,再作出其关于x轴的对称图形,则A点的对应点的坐标为( )
A、(-3,-2) |
B、(-1,-2) |
C、(-2,-2) |
D、(-2,-3) |