题目内容
【题目】如图，双曲线y＝
与直线y＝ax＋b相交于点A（1，5），B（m，－2）．
⑴分别求双曲线、直线的解析式；
⑵直接写出不等式ax＋b＞
的解集．
【答案】(1)y＝
，y＝2x＋3；(2)－
＜x＜0或x＞1.
【解析】试题分析：本题考查了待定系数法求反比例函数、一次函数解析式，反比例函数与不等式.
（1）先把A（1，5）代入反比例函数
解析式，求出k的值，再把B（m，－2）
再把代入反比例函数
，求出m的值；然后把A（1，5）和B（
，－2）代入一次函数y=kx+b求出b的值.
（2）根据图像解答即可.
解：(1)∵双曲线
经过点A(1,5),
∴
,∴k=5,
∴双曲线的解析式
,
∵点B(m-2)在双曲线上,
∴
,∴
；
设一次函数的解析式为y=kx+b,则
， 
，
∴一次函数的解析式为y＝2x＋3.
从图象上得出:
(2)当
或
时,一次函数的图象在双曲线的图象的上方,
不等式ax＋b＞
的解集为
或
.
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