题目内容
【题目】如图．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是斜边上的中点，点P在AB上，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AB=6，BC=3，则PE+PF=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
如图作BM⊥AC于M，连接PD，根据勾股定理可求得AC的长，再根据直角三角形斜边中线的性质可得BD=AD=DC，利用面积法可求得BM的长，再根据S△ABD=S△ADP+S△BDP，即可求得PE+PF的长.
如图作BM⊥AC于M，连接PD，
∵∠ABC=90°，AD=DC，AB=6，BC=3，
∴BD=AD=DC，AC=
,
∵
ABBC=ACBM，
∴BM=
，
∴S△ABD=S△ADP+S△BDP，
∴ADBM=ADPF+BDPE，
∴PE+PF=BM=，
故选A.
【题目】2020年初，受新冠肺炎疫情的影响，全国各中小学都采取了线上学习方式．为了解九年级学生网上学习的效果，甲、乙两个学校同时参加了一次相同的网上测试，记录成绩（百分制）．分别从甲、乙两所学校随机抽取了20名学生的测试成绩，数据如下（百分制）：
甲：63 70 95 84 75 82 78 78 86 96
92 100 52 89 88 84 84 92 90 84
乙：75 95 85 93 85 92 84 89 96 98
46 86 77 100 100 68 50 85 78 69
整理上面的数据，得到表格如下：
测试成绩（分） |
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|
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甲 | 1 | 2 | 3 | 9 | 5 |
乙 | 2 | 2 | 3 | 6 | 7 |
样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
统计量 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲 | 83.1 |
| 84 |
乙 | 82.4 | 85.5 |
|
根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中的
，
；
（2）若甲学校共有500名学生，请用样本中的数据估计甲学校共有多少人的测试成绩达到优秀（规定：测试成绩
分为优秀）；
（3）根据以上数据推断一所你认为成绩较好的学校，并说明理由．（至少从两个不同的角度结合数据说明推断的合理性）
