Question

方程 （X-1）·(X²+17X-3)="0" 的三根分别为X₁ ,X₂ ,X_{3 .}则X₁ X₂ + X₂ X₃ + X₁X₃ =（     ）

A． 14

B． 13

C．－14

D．－20

Answer 1

D

分析：根据方程（x-1）?（x²+17x-3）=0易求出方程的一根为1，令x₁=1，令x²+17x-3=0的两根为x₂，x₃，根据根与系数的关系，即可求出两根之积和两根之和，再将x₁x₂+x₂x₃+x₁x₃变形为两根之积和两根之和的形式解答即可．
解答：解：∵（x-1）?（x²+17x-3）=0，
∴令x₁=1，令x²+17x-3=0的两根为x₂，x₃，
则x₂+x₃=-17，x₂?x₃=-3，
故x₁x₂+x₂x₃+x₁x₃=x₁（x₂+x₃）+x₂x₃=-17+（-3）=-20．　　　
故选D．