Question

（1）已知a=(-

2

)°，b=23，c=(

1

2

)-1，d=|1-

2

|，从a，b，c，d这4个数中任意选取3个数求和；
（2）y=

9-a2

a2+6a+9

÷

a2-3a

a+3

+

1

a

-1，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论a为何值，y的值不变．

Answer 1

分析：（1）先根据a°=1（a≠0）、负整数指数的意义以及绝对值的意义计算出a、b、c、d的值，然后任取三个数求和即可；
（2）先把分子和分母因式分解得到y=-

(a+3)(a-3)

(a+3)2

•

a+3

a(a-3)

+

1

a

-1，然后约分得到y=-

1

a

+

1

a

-1=-1，即得到在右边代数式有意义的条件下，不论a为何值，y的值不变．

解答：解：（1）a=1，b=8，c=2，d=-（1-

2

）=

2

-1，
∴a+b+c=1+8+2=11；
a+b+d=1+8+

2

-1=8+

2

；
a+c+d=1+2+

2

-1=2+

2

；
b+c+d=8+2+

2

-1=9+

2

；
说明：任选按一种解答即可．
（2）y=-

(a+3)(a-3)

(a+3)2

•

a+3

a(a-3)

+

1

a

-1
=-

1

a

+

1

a

-1
=-1，
∴在右边代数式有意义的条件下，不论a为何值，y的值都是-1，即它的值不变．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．也考查了a°=1（a≠0）、负整数指数的意义以及绝对值的意义．