题目内容
如图，BD平分∠MBN，A，C分别为BM，BN上的点，且BC＞BA，E为BD上的一点，AE=CE，求证：∠BAE+∠BCE=180°．
证明：在BC上截取BF=AB．
∵BD平分∠MBN，
∴∠ABE=∠FBE，
在△ABE和△FBE中，
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∴△ABE≌△FBE．
∴∠BAE=∠BFE，AE=EF．
又∵AE=CE，
∴EF=CE，
∴∠BCE=∠CFE．
∴∠BAE+∠BCE=∠BFE+∠CFE=180°．
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（2012•眉山）已知：如图，四边形ABCD是正方形，BD是对角线，BE平分∠DBC交DC于E点，交DF于M，F是BC延长线上一点，且CE=CF．
如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM∥BC交∠ABC的外角平分线于M，交AB、AC于F、E，下列结论：
