题目内容

某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景.如图,游轮出发点A与望海楼B的距离为300m,在A处测得望海楼B位于A的北偏东30°方向,游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C,在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°方向,求此时游轮与望海楼之间的距离BC(
3
取1.73,结果保留整数).
根据题意得:AB=300m,
如图,过点B作BD⊥AC,交AC的延长线于点D,
在Rt△ADB中,
∵∠BAD=30°,
∴BD=
1
2
AB=150m,
Rt△CDB中,
∵sin∠DCB=
DB
BC

∴BC=
BD
sin∠DCB
=
150
sin60°
=
300
3
≈173m,
答:此时游轮与望海楼之间的距离BC约为173m.
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