题目内容

如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α=60°，在山顶C处测得A点的俯角β=45°，已知塔高为50m，则山高CD等于（　　）
A．25（1+
3
）m		B．25（
3
-1）m		C．25mD．（25
3
+1）m

在Rt△ABD中，有BD=AD×tan60°=
3
AD；
同理可得：DC=AD×tan45°=AD．
∵BC=BD-DC=50，
∴CD=25（1+
3
）m．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=
3
，∠ABC=30°，tan30°=
AC
BC
=
1
3
=
3
3
，在此图的基础上通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值．请你写出添加辅助线的方法，并求出tan15°的值．
如图，已知AC=4，求AB和BC的长．
如图，上午9时，一条船从A处出发，以20海里/小时的速度向正北航行，11时到达B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=30°，∠NBC=75°，那么从B处到灯塔C的距离是______海里．
某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景．如图，游轮出发点A与望海楼B的距离为300m，在A处测得望海楼B位于A的北偏东30°方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C，在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°方向，求此时游轮与望海楼之间的距离BC（
3
取1.73，结果保留整数）．
如图，某水库堤坝横截面迎水坡AB的坡度是1：
3
，堤坝高为40m，则迎水坡面AB的长度是（　　）
A．80mB．80
3
m		C．40mD．40
3
m
如图是某地地质科考队在海拔高度CE为5000米的雪山进行科学研究，已知科考队的营地B在海拔1000米处，峰顶为C点，坡面BC的坡角∠CBF=45°，坡面AB的坡角∠BAE=30°，一名队员在B处测得从C处开始有雪崩发生，雪崩在坡面BC上平均速度为每秒80米．
（1）求雪崩到达营地B的时间．
（2）如果坡面AB上安全点D的海拔高度为700米，科考队迅速撤离到安全点D，若雪崩在坡面AB上平均速度为每秒30米，科考队的速度至少为多少？（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：
2
≈1.414，
3
=1.732）
如图，一飞行员在飞机B上用雷达测得飞机与一个目标城市A的距离c=4.5×103m，且测得对这个目标的俯角α=45°，求飞机的高度（精确到1m）．
如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据：
2
=1.414，
3
=1.732，
6
=2.449）

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