题目内容
已知一次函数y=ax+b随x的增大而减小，且与y轴的正半轴相交，则关于x的方程ax2﹣2x+b=0的根的情况是（ ）
| A．有两个不相等的实数根 |
| B．有两个相等的实数根 |
| C．没有实数根 |
| D．无法确定 |
A
先根据一次函数的性质求出a、b的符号，再判断出方程ax2﹣2x+b=0中△的符号，即可得出答案．
解：∵一次函数y=ax+b随x的增大而减小，
∴a＜0，
∵一次函数与y轴的正半轴相交，
∴b＞0，
∴ab＜0，
在方程ax2﹣2x+b=0中，△=（﹣2）2﹣4ab=4﹣4ab＞0．
∴方程有两个不相等的实数根．
故选；A．
解：∵一次函数y=ax+b随x的增大而减小，
∴a＜0，
∵一次函数与y轴的正半轴相交，
∴b＞0，
∴ab＜0，
在方程ax2﹣2x+b=0中，△=（﹣2）2﹣4ab=4﹣4ab＞0．
∴方程有两个不相等的实数根．
故选；A．
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