题目内容
27、如图，在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如图．试说明EF=DF．分析：观察图形，可得AE=DC，又∵∠FEA=∠DFC，∠AEF=∠CDF，由全等三角形判定方法证△AEF≌△CDF，即得EF=DF．
解答：证明：由矩形性质可知，AE=AB=DC，
根据对顶角相等得，∠EFA=∠DFC，
而∠FEA=∠DFC=90°．
由AAS可得，△AEF≌△CDF?EF=DF．
根据对顶角相等得，∠EFA=∠DFC，
而∠FEA=∠DFC=90°．
由AAS可得，△AEF≌△CDF?EF=DF．
点评：本题涉及矩形及全等三角形的相关性质，难度中等．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．