题目内容
【题目】如图，分别以△ABC的边AB、AC为一边向外做正方形ABDE和正方形ACFG，连结CE、BG交于点P，连结AP和EG．在不添加任何辅助线和字母的前提下，写出四个不同类型的结论_____．
【答案】△AEC≌△ABG，EC＝BG，EC⊥BG，AP平分∠EPG，
【解析】
如图，连接BE，由“SAS”可证△EAC≌△BAG，可得EC＝BG，∠CEA＝∠GBA，可证点P，点A，点E，点B四点共圆，可得∠EPB＝∠EAB＝90°，∠APE＝∠ABE＝45°，可得EC⊥BG，AP平分∠EPG．
解：△AEC≌△ABG，EC＝BG，EC⊥BG，AP平分∠EPG，（答案不唯一）
理由如下：如图，连接BE，
∵正方形ABDE和正方形ACFG，
∴AB＝AE，AC＝AG，∠BAE＝∠CAG＝90°，∠ABE＝45°
∴∠EAC＝∠BAG，
∴△EAC≌△BAG（SAS），
∴EC＝BG，∠CEA＝∠GBA，
∵∠CEA＝∠GBA，
∴点P，点A，点E，点B四点共圆，
∴∠EPB＝∠EAB＝90°，∠APE＝∠ABE＝45°，
∴EC⊥BG，∠EPG＝90°，
∴∠APG＝∠APE＝45°，
∴AP平分∠EPG．
【题目】自从开展“创建全国文明城区“工作以来，门头沟区便掀起了“门头沟热心人“志愿服务的热潮，区教委也号召各校学生积极参与到志愿服务当中．为了解甲、乙两所学校学生一周志愿服务情况，从这两所学校中各随机抽取40名学生，分别对他们一周的志愿服务时长(单位：分钟)数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．甲校40名学生一周的志愿服务时长的扇形统计图如图(数据分成6组：
)：
A：
B：
C：
D：
E：
F：
b．甲校40名学生一周志愿服务时长在这一组的是：
60 60 62 63 65 68 70 72 73 75 75 76 80 80
c．甲、乙两校各抽取的40名学生一周志愿服务时长的平均数、中位数、众数如下：
学校 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲校 | 75 |
| 90 |
乙校 | 75 | 76 | 85 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）
_____________；
（2）根据上面的统计结果，你认为____①_____所学校学生志愿服务工作做得好(填“甲“或“乙“)，理由______②________________________________________________________；
（3）甲校要求学生一周志愿服务的时长不少于60分钟，如果甲校共有学生800人，请估计甲校学生中一周志愿服务时长符合要求的有_______人．
