[题目]下列下列命题是真命题的是( )A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B. 相等的两个角一定是对顶角C. 将一根细木条固定在墙上.只需要一根钉子D. 同角的余角相等题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列下列命题是真命题的是（）

A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B. 相等的两个角一定是对顶角

C. 将一根细木条固定在墙上，只需要一根钉子

D. 同角的余角相等

【答案】D

【解析】

根据垂线的性质，对顶角的定义，直线的性质，以及余角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

A．应为平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项错误；

B．相等的两个角一定是对顶角，错误，例如角平分线分成的两个角相等，但不是对顶角，故本选项错误；

C．应为将一根细木条固定在墙上，只需要两根钉子，故本选项错误；

D．同角的余角相等，正确，故本选项正确．

故选D．

练习册系列答案

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】如图1，延长⊙O的直径AB至点C，使得BC=AB，点P是⊙O上半部分的一个动点（点P不与A、B重合），连结OP，CP．

（1）∠C的最大度数为　；

（2）当⊙O的半径为3时，△OPC的面积有没有最大值？若有，说明原因并求出最大值；若没有，请说明理由；

（3）如图2，延长PO交⊙O于点D，连结DB，当CP=DB时，求证：CP是⊙O的切线．

【题目】如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a＝10m)．

(1)如果所围成的花圃的面积为45m2，试求宽AB的长；

(2)按题目的设计要求，能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

【题目】如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的角平分线交DC于点E，点P、Q分别是边AD和AE上的动点（两动点不重合）．

（1）PQ+DQ的最小值是　　．

（2）说出PQ+DQ取得最小值时，点P、Q的位置，并在图中画出；

（3）请对（2）中你所给的结论进行证明．

【题目】图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）请写出图2中阴影部分的面积；

（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

代数式：（m+n）2，（m﹣n）2， mn；

（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．

【题目】月初，明斯克航母告别盐田，据不完全估算，16年间累计接待游客11000000人次，11000000用科学记数法表示是．

【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= ．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．

（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；

（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；

（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

【题目】服装店销售某款服装，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是元.

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