题目内容

已知圆的面积为，若其圆周上一段弧长为，则这段弧所对的圆心角的度数为             ．

 

【答案】

【解析】

试题分析：先根据圆的面积公式求得圆的半径，再设这条弧所对的圆周角的度数为n，最后根据弧长公式即可列方程求解.

根据圆的面积为可得圆的半径为

设这条弧所对的圆周角的度数为n，由题意得

，解得

则这条弧所对的圆周角的度数为

考点：圆的面积公式，弧长公式

点评：方程思想在初中数学的学习中非常重要，是中考的热点，在各种题型中均有出现，要特别注意.

 

练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1经过点A（-2，0）和点B（0，
2
3
3
），直线l2的函数表达式为y=-
3
3
x+
4
3
3
，l1与l2相交于点P．⊙C是一个动圆，圆心C在直线l1上运动，设圆心C的横坐标是a．过点C作CM⊥x轴，垂足是点M．
（1）填空：直线l1的函数表达式是
 
，交点P的坐标是
 
，∠FPB的度数是
 
°；
（2）当⊙C和直线l2相切时，请证明点P到直线的距离CM等于⊙C的半径R，并写出R=3
2
-2时a的值；
（3）当⊙C和直线l2不相离时，已知⊙C的半径R=3
2
-2，记四边形NMOB的面积为S（其中点N精英家教网是直线CM与l2的交点）．S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时a的值；若不存在，请说明理由．
如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8：
（1）此抛物线的解析式；
（2）如图2，若点P为所求抛物线上的一动点，试判断以点P为圆心，PB为半径的圆与x轴的位置关系，并说明理由．
（3）如图2，设点P在抛物线上且与点A不重合，直线PB与抛物线的另一个交点为Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为N、M，连接PO、QO．求证：△QMO∽△PNO．
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如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8：
（1）此抛物线的解析式；
（2）如图2，若点P为所求抛物线上的一动点，试判断以点P为圆心，PB为半径的圆与x轴的位置关系，并说明理由．
（3）如图2，设点P在抛物线上且与点A不重合，直线PB与抛物线的另一个交点为Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为N、M，连接PO、QO．求证：△QMO∽△PNO．

已知圆的面积为，若其圆周上一段弧长为，则这段弧所对的圆心角的度数为                ．

 

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