题目内容

在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，∠ADE=∠C，AD=1，AE=2，AC=3，那么AB=
 
．
分析：由∠A=∠A，∠ADE=∠C，根据有两角对应相等的三角形相似，即可证得△ADE∽△ACB，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AB的值．
解答：精英家教网解：∵∠A=∠A，∠ADE=∠C，
∴△ADE∽△ACB，
∴
AD
AC
=
AE
AB
，
∵AD=1，AE=2，AC=3，
∴
1
3
=
2
AB
，
∴AB=6．
故答案为：6．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交精英家教网∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OC=
12
EF；
（2）当点O位于AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？并给出证明．
精英家教网如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，给出5个论断：①CD⊥AB；②BE⊥AC；③AE=CE；④∠ABE=30°；⑤CD=BE．
（1）如果论断①②③④都成立，那么论断⑤一定成立吗？答：
 
；
（2）从论断①②③④中选取3个作为条件，将论断⑤作为结论，组成一个真命题，那么你选的3个论断是
 
（只需填论断的序号）．
（2012•西城区一模）如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠B=∠DAC=45°．
（1）如图1，当∠C=45°时，请写出图中一对相等的线段；
AB=AC或AD=BD=CD；
AB=AC或AD=BD=CD；
．
（2）如图2，若BD=2，BA=
3
，求AD的长及△ACD的面积．
（2012•洛江区质检）在△ABC中，点G是重心，若BC边上的中线为6cm，则AG=
4
4
cm．
（2013•上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网